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学术成就

研究成果摘要

沈善普教授的主要研究领域是统计气候信息学和非线性波,他的专业方向是最优估算。他的研究小组在非均匀空间统计学和强迫非线性波领域中处于国际领先地位、并引导同行研究新的课题和方向。他们的跨学科成果在气候、环境、资源、通讯工程等领域有广泛应用和重要突破。他们建立了一个非均匀场的抽样误差估计理论,被联合国政府间气候变化组织(IPCC)所采用,用以估计气候变暖的不确定性(IPCC Report 2001),并有四篇文章被IPCC报告所引用。沈教授和研究小组的辛勤工作使他获得很多国际声誉,让他于1999年获得了声望极高的美国科学院国科会研究伙伴奖金 (National Research Council Senior Fellow), 于2001年被评为中国科学院“海外知名学者”,1999年他被选为加拿大应用数学与工业数学学会理事长 (President of Canadian Applied and Industrial Mathematics Society)。2002年元月15日美国宇航局Goddard 空间飞行中心发布头条新闻介绍沈善普及著名华人气象学家刘家铭(WKM Lau)的合作研究成果。他们发明了一种新方法,大大改进了美国的分季降水预报,使得季预报准确率得到了10–20%的提高。以下将简略描述沈善普小组的研究成就及其重要性。

第一部份 统计气候学

1987年开始,沈善普教授先后在统计气候的研究中与多位著名的气候学家合作,如德州A&M大学的讲席教授GR North、美国工程院院士黄锷 (Norden Huang)、美国宇航局气候部主任刘家铭 (WKM Lau)、英国气候专家PG Jones、美国科学院工程院双院士R Dickinson。他门在气候变化的最优探察和预报两方面发表了一系列有影响力的论文,取得了有关领域的领先地位。

i. 利用谱方法来估计地球的表面平均气温 (1994, 1998, 2001, 2007):

他们建立了一个谱优化平均法(spectral optimal averaging, 即SOA理论)来计算地球表面平均气温。他们的方法利用了经验正交函数(EOFs),这些函数不但可以把非均匀的物理场作适当的空间表示,还有效地取代了传统算法,因为旧式的算法需要作一个均匀协方差函数的假设,而这个假设往往与实际相差太大。他们的谱方法可以清楚地将气候模式(例如:南方涛动)的物理意思反印出来。这个贡献受到气候杂志 (J. Climate) 编辑的高度评价: 这项工作大大地推进了以往人们在非均匀、各向异性的协方差架构上最优平均的研究。假若在这架构上继续使用不适当的假设,历史数据处理会误事、将来最佳探测设计会推迟。你的计算误差对特征函数的形状不敏感,这是极为重要的结论。美国和英国气象局、IPCC(联合国政府间气候变化组织)都已使用了这个算法。SOA计算方法中需要的数据误差在2007年J. Climate文章做了理论估计。

ii. 最优线性滤波探察法 (1995):

为了探察强迫气候的信号,沈教授他们建立了一个最优滤波器。二氧化碳的增加或太阳辐射的变化所引起的地球表面平均气温的增加便是一种强迫气候的信号(J. Climate, 1995)。 探察原理是最小均方误差,其结果是求解一个线性积分方程。他们的算法为日後非线性探察研究的迭代算法建立了数学基楚。IPCC 报告是世界气候研究领域中最权威、最常用的参考文献,该报告认为他们的方法在气候变化探察方面是90年代早期三个重大突破之一。

iii. 非均匀气候场的区域性最优平均及历史场重建 (1998, 2003):

研究与 Bob Livezey、 Chet Ropelewski、 Tom Smith 合作(J. Climate, 1998a, b)。 这个最优平均法使用了交叉验证和中国科学院林群院士发明的外延特征值。这方法是现时通用的区域性平均法中最精确的,并被应用于热带太平洋海面水温。另外,美国环境模拟中心的历史场格点重建方法亦被改良。改良的方法可以用稀疏的观察数据来重建历史场。作为一个例子,他们用4%的数据来重建本来的热带太平洋海面水温,结果相对误差小于10%。

iv. 气候自由度 (1999):

统计气候和全球变暖有一个很重要的问题:究竟人们最少需要多少个探测站来测量一个气侯均值呢?沈教授和学生们检验了四个统计模型,结果表明了其他研究者早期估算的自由度太小了,不能用于气候测站位置的优化设计 (J. Climate, 1999)。

v. 热带降雨测量和地面验证问题 (1993, 1994):

为计量热带和亚热带的降雨,人们使用了地面雨量器和多个卫星 ( J. Appl. Meteo., 1993)。沈教授他们研究了多次试验出来的数据(其中包括了大西洋热带的实验数据),用地面验证站来校准卫星微波感应的雨量,并根据热带雨量测量卫星 (TRMM) 轨道做了数值模拟,主要结果受到美国和日本宇航局的重视。请参考J. Atmos. Ocean. Tech., 1994.

vi. 准确的季候性预测方法 (2001, 2002):

他与美国宇航局气候部主任刘家铭及其组员建立了一套高度准确的季降水预测方案。在预报方面, 他们的技术比美国环境模拟中心的好。这是将气候预报变为科学研究的重大突破,美国宇航局Goddard 飞行中心于2002年元月15日为这个研究成果发布了头条新闻。

vii. 农业气候的研究 (2001, 2003):

沈教授的研究小组为阿尔伯特省农业厅和阿尔伯特环保局完成了二份重要计划。他们优化分析了观测得来的气象数据,并将分析后的数据用于: (1) 监管未来三十年的土质、(2) 预测来年农业收成 、(3)预防严重的天灾。请参考J. Appl. Meteo., 2001。

第二部份 强迫非线性波

1994年以前,沈善普小组的研究重点是非线性波和强迫发展方程,例如强迫 Korteweg-de vries (fKdV)方程、 强迫非线性 Schrodinger (fNSL) 方程 和强迫 sine-Gordon (fSG) 方程。因为动量或其他物理量不守衡,研究这些方程的巨大困难是缺乏群对称,但沈教授他们还是取得到了一系列很有影响力的结果。对fKdV方程的上游周期性辐射孤立子和下游水面下降,他们求出了各种解析解,这些解在不强迫的情形下不存在。他们的研究结果受到数学界的重视和认同。1997年,他们的研究在美国数学学会举办的非线性波特别会议上更受到 Ted Wu, David McLaughlin, Jerry Bona, Mark Ablowitz 和Peter Lax 等人的注意,这些学者是偏微分方程和非线性波领域的权威。

i. 完整分枝图的发现 (1989, 1992, 1994, 2010):

一水平水槽底部有一障碍物,上游匀速水流之速度接近浅水波的临界速度,水流和障碍物冲击作用,上游的速度决定了水流的自由表面形状。他门利用渐近分析,验证了因冲击而生的力可以用 Dirac delta 函数来模拟。最後,表面波形状就根据上游的速度被一一分类 (J. Fluid Mech., 1992; SIAM J. Appl. Math, 1994; J. Engr. Math., 2010)。

ii. 确定 fKdV 方程为一个准确的模型方程 (1995):

fKdV 方程的推导假设了小波高和小障碍物,于是很多研究者都认为这个方程只可提供质方面的答案。在数值解、实验数据和数学理论的配合下,沈教授他们证实了fKdV 模型可以在量方面得出很精确的答案,相对误差小于10%。这样高度准确的模型,引起了更多学者对fKdV的深入研究 (Quarterly Appl. Math., 1995)。

iii. 谱系统、孤粒波的稳定和均匀孤粒子串的碰撞 (2002):

沈教授他们用谱方法做了一个C++软件。这个软件可以解强迫KdV 方程、强迫非线性 Schrodinger 方程和 强迫 sine-Gordon 方程的初边值问题。这独特的科技产品有一个易用的用户介面,它有数字、图画和动画等多方面功能。很多数学、物理、化学科研人员要解以上一种方程来跟踪一个初始状态的发展,这个软件是一个重要、有效和方便的工具。特别是对观测多重解和模拟等高孤立子的冲撞过程非常有用。

iv. 临界水速区水流的机械能量 (1996):

在临界水速区,孤粒子会周期性地生产并向上游游动,同时一个水平低水区和一个调制的小波区则在下游产生。研究发观,这个水平低水区的深度可由一常微分方程的边值问题的可解性条件来决定。水上运动物体的阻力可通上下游波的性质来决定,这对非线性舰船设计有重要理论价值。参考A Course on Nonlinear Waves一书第六章 (1993) 和Wave Motion杂志, 1996。

第三部份 其他的研究贡献和新闻发布情况

沈教授他们在应用数学方面的研究兴趣和贡献十分广泛,他们有广博的专业知识,积极进行跨学科合作。他们曾和德州 A&M 大学的Bill Perry合力完成了一个有毒媒扩散的研究,他们第一个计算出了非线性抛物型方程中的"等候时间"。王亚龙是一位石油工业的高级工程师,沈教授和他研究了从水力岩石裂缝中采油的稳定性,王的公司利用这个研究成果发展了一系列商业软件。参考Canadian Geotech. J. 1994, Appl. Sci. Res. 1990。

有几个重要工作除了在专业期刊上发表文章以外,也受到了媒体的关注。有两项介绍如下:提高美国季节降水预报能力和印度尼西亚森林大火。

美国宇航局Top Story新闻

2002年元月15日美国宇航局Goddard 飞行中心发布头条新闻介绍中国科学院"海外知名学者"沈善普和著名华人气象学家刘家铭的合作研究成果。他们发明了一种新方法,大大改进了美国的分季降水预报,使得季预报准确率得到了10-20%的提高。由于海面温度对大气风场和陆地上的天气的强烈影响有非均匀性,所以科学家们一改过去对全球海洋作拢统考查的做法,而对各个海洋区域分别研究,考查它们各自对美国季降水的影响,然后用一种权重来系统化,度量各个海洋区域对美国陆地一指定小区域的影响因子。

这个方法不光是适用于美国,也可以用到世界其他地区。这个新方法的简明阐述将在《地球物理研究通讯》 (Geophysical Research Letters)近期发表,详细的数学和统计理论已在美国宇航局Goddard 飞行中心2001年《技术备忘录 NASA/TM-2001-209989》备案。这个新理论离实时业务预报还有一个发展过程,科学家们希望在此理论基础上研制出一套可操作的预报系统。

著名气象学家刘家铭是美国宇航局大气部主任,沈善普是中国科学院"海外知名学者"、加拿大应用数学和工业数学学会理事长、加拿大阿尔伯特大学教授。参加研究的还有K.M. Kim 博士。详细报导见美国宇航局Goddard 飞行中心和美国气象学会的新闻发布,请阅http://www.gsfc.nasa.gov/topstory/20020115forecast.html

New Method Greatly Improves U.S. Seasonal Forecasts

A new technique could raise the bar for predicting seasonal precipitation by 10 to 20 percent for all seasons in the United States, a NASA-funded study finds.

The new method looks at changes in sea surface temperatures in various ocean basins, and then weighs their individual impacts on regional climate to greatly increase predictability of precipitation during all seasons. Changes in sea surface temperatures strongly influence atmospheric winds, climate and weather.

“The paper presents results applied to the U.S. continent, where we show that the potential predictability can be raised 10 to 20 percent above traditional methods,” said William Lau, a senior researcher at NASA's Goddard Space Flight Center, and lead author of the paper. “The scheme can be applied to other regions as well. It raises the bar for seasonal and inter-annual climate forecasts.”

The paper will be presented on January 15 at the American Meteorology Society meeting in Orlando, Fla. The study will also be published in an upcoming issue of the journal Geophysical Research Letters. W.K.M. Lau, K.M. Kim and S.S.P. Shen, Potential predictability of seasonal precipitation over the United States, Geophys. Res. Lett. , accepted for publication (2002). Samuel Shen was responsible for developing the statistical algorithms of forecasting. See S.S.P. Shen, K.M. Lau, K.M. Kim and G. Li, A canonical ensemble correlation prediction model for seasonal precipitation anomaly, NASA Technical Memorandum, NASA-TM-2001-209989, 2001.

For the complete article on the use of sea surface temperatures to forecast seasonal precipitation, go to: http://www.gsfc.nasa.gov/topstory/20020115forecast.html.

《自然》杂志社新闻发布介绍沈善普和他的学生的科研成果

《自然》杂志社2009年2月2日发布新闻介绍沈善普和他的学生Robert Field在《自然》子刊《自然-地球科学》上发表的论文http://www.nature.com/ngeo/press_releases/ngeo0209.html。该文研究了印度尼西亚森林野火的成因和数据,共有三名作者,作者G.R. van der Werf提供了卫星资料。该研究重构了印度尼西亚森林野火数据,并解释了人类活动对森林野火的影响。基于该成果对于自然环境、气候变化、农业发展等方面的重要性,全世界上百个媒体对这项研究作了报道,其中包括著名的《纽约时报》http://www.nytimes.com/2009/03/03/science/03obfires.html、《New Scientist》 http://www.newscientist.com/article/dn16652-humans-turning-indonesian-rainforest-into-a-tinderbox.html、《发现频道》等。 作者单位也对该研究做了报道。